📘 All Algebra Formulas in Bengali
বীজগণিতের সকল সূত্র সমূহ — এক জায়গায় সম্পূর্ণ গাইড
দৈনন্দিন জীবনের বিভিন্ন গাণিতিক সমস্যা সমাধানে বীজগণিতের প্রয়োগ ও ব্যবহার ব্যাপকভাবে হয়ে থাকে। বীজগণিতীয় প্রতীক দ্বারা প্রকাশিত যেকোনো সাধারণ নিয়ম বা সিদ্ধান্তকে বীজগণিতীয় সূত্র বা সংক্ষেপে সূত্র বলা হয়।
📑 সুচিপত্র — বিষয়সমূহ
শিক্ষার্থী হিসেবে আমরা অনেকেই ইংরেজির মত গণিত বিষয়কেও অনেক কঠিন ও ভীতিকর মনে করে থাকি। বিশেষ করে গণিতের বিভিন্ন সূত্র সমূহ মনে রাখতে পারি না বা মনে রাখতে কষ্ট হয়। তাই গণিতের সকল সূত্র সমূহ নিয়ে আমাদের এই আয়োজন।
আজকের পোস্টে বীজগণিতের সকল সূত্র || All Algebra Formulas || খুব সুন্দরভাবে উপস্থাপন করা হয়েছে, এটি আপনার বীজগণিতের সমস্যা সমাধানে খুবই সহায়ক হতে পারে। বীজগণিতের প্রয়োজনীয় সূত্রসমূহের একটি লিস্ট এখানে পাবেন।
⚡ সুতরাং অবিলম্বে সূত্রগুলো সংগ্রহ করে তাড়াতাড়ি মুখস্ত করে নাও
✎ বীজগণিতের সকল সূত্রসমূহ || সূত্রাবলী
🔹 বীজগণিতের মূল সূত্রাবলী
(a+b)² = a²+2ab+b²
(a-b)² = a²-2ab+b²
a²-b² = (a+b)(a-b)
a²+b² = (a+b)²-2ab
a²+b² = (a-b)²+2ab
(a+b)² = (a-b)²+4ab
(a-b)² = (a+b)²-4ab
2(a²+b²) = (a+b)²+(a-b)²
4ab = (a+b)²-(a-b)²
ab = {(a+b)/2}²-{(a-b)/2}²
(a+b+c)² = a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)
(a²+b²+c²) = (a+b+c)² – 2(ab+bc+ca)
2(ab+bc+ca) = (a+b+c)² – (a²+b²+c²)
a³+b³ = (a+b)(a²-ab+b²)
a³-b³ = (a-b)(a²+ab+b²)
a³+b³ = (a+b)³-3ab(a+b)
a³-b³ = (a-b)³+3ab(a-b)
(a+b)³ = a³+3a²b+3ab²+b³
(a-b)³ = a³-3a²b+3ab²-b³
(a+b)³ = a³+b³+3ab(a+b)
(a-b)³ = a³-b³-3ab(a-b)
(a+b+c)³ = a³+b³+c³+3(a+b)(b+c)(c+a)
a³+b³+c³–3abc = (a+b+c)(a²+b²+c²–ab–bc–ca)
a³+b³+c³–3abc = ½(a+b+c){(a–b)²+(b–c)²+(c–a)²}
(x+a)(x+b) = x²+(a+b)x+ab
(x+a)(x–b) = x²+(a–b)x–ab
(x–a)(x+b) = x²+(b–a)x–ab
(x–a)(x–b) = x²–(a+b)x+ab
(x+p)(x+q)(x+r) = x³+(p+q+r)x²+(pq+qr+rp)x+pqr
bc(b-c)+ca(c-a)+ab(a-b) = -(b-c)(c-a)(a-b)
a²(b-c)+b²(c-a)+c²(a-b) = -(b-c)(c-a)(a-b)
a(b²-c²)+b(c²-a²)+c(a²-b²) = (b-c)(c-a)(a-b)
a³(b-c)+b³(c-a)+c³(a-b) = -(b-c)(c-a)(a-b)(a+b+c)
b²c²(b²-c²)+c²a²(c²-a²)+a²b²(a²-b²) = -(b-c)(c-a)(a-b)(b+c)(c+a)(a+b)
(ab+bc+ca)(a+b+c)–abc = (a+b)(b+c)(c+a)
(b+c)(c+a)(a+b)+abc = (a+b+c)(ab+bc+ca)
✎ পরিমিতির সূত্রাবলী
☯ আয়তক্ষেত্র
ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ বর্গ একক
পরিসীমা = 2(দৈর্ঘ্য+প্রস্থ) একক
কর্ণ = √(দৈর্ঘ্য²+প্রস্থ²) একক
দৈর্ঘ্য = ক্ষেত্রফল ÷ প্রস্থ একক
প্রস্থ = ক্ষেত্রফল ÷ দৈর্ঘ্য একক
☯ বর্গক্ষেত্র
ক্ষেত্রফল = (এক বাহুর দৈর্ঘ্য)² বর্গ একক
পরিসীমা = 4 × এক বাহুর দৈর্ঘ্য একক
কর্ণ = √2 × এক বাহুর দৈর্ঘ্য একক
বাহু = √ক্ষেত্রফল বা পরিসীমা÷4 একক
☯ ত্রিভুজ
সমবাহু ক্ষেত্রফল = √3/4 × (বাহু)²
সমবাহু উচ্চতা = √3/2 × (বাহু)
বিষমবাহু ক্ষেত্রফল = √s(s-a)(s-b)(s-c)
পরিসীমা 2s = (a+b+c)
সাধারণ ক্ষেত্রফল = ½ × ভূমি × উচ্চতা
সমকোণী ক্ষেত্রফল = ½(a×b)
সমদ্বিবাহু ক্ষেত্রফল = (a/4)√(4b²-a²)
উচ্চতা = 2(ক্ষেত্রফল ÷ ভূমি)
অতিভুজ = √(লম্ব²+ভূমি²)
লম্ব = √(অতিভুজ²-ভূমি²)
ভূমি = √(অতিভুজ²-লম্ব²)
সমদ্বিবাহু উচ্চতা = √(b²-a²/4)
পরিসীমা = তিন বাহুর সমষ্টি
❐ রম্বস
ক্ষেত্রফল = ½ × (কর্ণ দুটির গুণফল)
পরিসীমা = 4 × এক বাহুর দৈর্ঘ্য
❐ সামান্তরিক
ক্ষেত্রফল = ভূমি × উচ্চতা
পরিসীমা = 2 × (সন্নিহিত বাহুদ্বয়ের সমষ্টি)
❐ ট্রাপিজিয়াম
ক্ষেত্রফল = ½ × (সমান্তরাল বাহু দুইটির যোগফল) × উচ্চতা
❐ ঘনক
ঘনফল = (যেকোন বাহু)³ ঘন একক
সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = 6 × বাহু² বর্গ একক
কর্ণ = √3 × বাহু একক
❐ আয়তঘনক
ঘনফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ × উচ্চতা
সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = 2(ab+bc+ca)
কর্ণ = √(a²+b²+c²)
চার দেয়ালের ক্ষেত্রফল = 2(দৈর্ঘ্য+প্রস্থ) × উচ্চতা
❐ বৃত্ত
ক্ষেত্রফল = πr²
পরিধি = 2πr
গোলকের পৃষ্ঠতল = 4πr²
গোলকের আয়তন = 4πr³ ÷ 3
বৃত্তচাপ s = πrθ/180°
❐ সিলিন্ডার / বেলন
আয়তন = πr²h
বক্রতল (CSA) = 2πrh
পৃষ্ঠতল (TSA) = 2πr(h+r)
❐ কোণক
বক্রতল = πrl
সমতল = πr(r+l)
আয়তন = ⅓πr²h
❐ বহুভুজ ও চতুর্ভুজ
বহুভুজের কর্ণসংখ্যা = n(n-3)/2
কোণগুলির সমষ্টি = (2n-4) সমকোণ
চতুর্ভুজের পরিসীমা = চার বাহুর সমষ্টি
✎ ত্রিকোণমিতির সূত্রাবলী
🔹 মৌলিক অনুপাত
sinθ = লম্ব / অতিভুজ
cosθ = ভূমি / অতিভুজ
tanθ = লম্ব / ভূমি
cotθ = ভূমি / লম্ব
secθ = অতিভুজ / ভূমি
cosecθ = অতিভুজ / লম্ব
🔹 পারস্পরিক সম্পর্ক
sinθ = 1 / cosecθ
cosecθ = 1 / sinθ
cosθ = 1 / secθ
secθ = 1 / cosθ
tanθ = 1 / cotθ
cotθ = 1 / tanθ
🔹 পিথাগোরাসীয় অভেদ
sin²θ + cos²θ = 1
sin²θ = 1 – cos²θ
cos²θ = 1 – sin²θ
sec²θ – tan²θ = 1
sec²θ = 1 + tan²θ
tan²θ = sec²θ – 1
cosec²θ – cot²θ = 1
cosec²θ = cot²θ + 1
cot²θ = cosec²θ – 1
📥 All Algebra Formulas in Bengali || বীজগণিতের সকল সূত্র সমূহ || (Download as Image)
👍 বীজগণিতের বর্গ নির্ণয়ের সূত্র
🔹 বর্গ সংক্রান্ত সূত্র
(a+b)² = a²+2ab+b²
(a+b)² = (a-b)²+4ab
(a-b)² = a²-2ab+b²
(a-b)² = (a+b)²-4ab
a²+b² = (a+b)²-2ab
a²+b² = (a-b)²+2ab
a²-b² = (a+b)(a-b)
2(a²+b²) = (a+b)²+(a-b)²
4ab = (a+b)²-(a-b)²
ab = (a+b)²/2 – (a-b)²/2
(a+b+c)² = a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)
a²+b²+c² = (a+b+c)² – 2(ab+bc+ca)
2(ab+bc+ca) = (a+b+c)² – (a²+b²+c²)
👍 বীজগণিতের ঘন নির্ণয়ের সূত্র
🔹 ঘন সংক্রান্ত সূত্র
(a+b)³ = a³+3a²b+3ab²+b³
(a+b)³ = a³+b³+3ab(a+b)
(a-b)³ = a³-3a²b+3ab²-b³
(a-b)³ = a³-b³-3ab(a-b)
a³+b³ = (a+b)(a²-ab+b²)
a³+b³ = (a+b)³-3ab(a+b)
a³-b³ = (a-b)(a²+ab+b²)
a³-b³ = (a-b)³+3ab(a-b)
a³+b³+c³-3abc = (a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca)
a³+b³+c³-3abc = ½(a+b+c){(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²}
👍 বীজগণিতের সূচকের সূত্রাবলী
🔹 সূচকের নিয়মাবলী
1. aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ
2. aᵐ ÷ aⁿ = aᵐ⁻ⁿ
3. (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ
4. a⁻ⁿ = 1 ÷ aⁿ
5. (ab)ⁿ = aⁿbⁿ
6. (a÷b)ⁿ = aⁿ ÷ bⁿ
7. aᵐ÷ⁿ = ⁿ√aᵐ
8. a⁻¹ = 1 ÷ a
9. a⁰ = 1
10. a¹ = a
📚 আরও পড়ুন :
🟢 Surah al-Waqiah পাঠে অভাব দূর হয় – সূরা ওয়াক্বিয়া বাংলা উচ্চারণ ও অর্থসহ
🟢 মোবাইলে নোংরা, অশালীন ছবি, ভিডিও বা পর্ণোগ্রাফি Site বন্ধ করার নিয়ম
🟢 Make Money Online from Home | অনলাইনে টাকা আয় করার সেরা উপায়
❓ FAQ (Frequently Asked Questions) — প্রশ্ন-উত্তর
প্রশ্ন-১ 🟢 বীজগণিতের জনক কে?
উত্তরঃ ▷ বীজগণিতের জনক হলেন আবু আব্দুল্লাহ্ মুহাম্মাদ ইবনে মুসা আল-খারেজমি।
প্রশ্ন-২ 🟢 বীজগণিত কাকে বলে?
উত্তরঃ ▷ গণিতের যে শাখায় গাণিতিক সমীকরণের অজানা রাশি প্রতীকের সাহায্যে প্রকাশ করা হয় তাকে বীজগণিত বলে।
প্রশ্ন-৩ 🟢 বীজগণিতের মূল ভিত্তি কী?
উত্তরঃ ▷ বীজগণিতের মূল ভিত্তি হলো চলক (Variable), ধ্রুবক (Constant) এবং তাদের মধ্যে সম্পর্ক স্থাপনকারী গাণিতিক চিহ্ন (±, ×, ÷) ও সমীকরণ।
প্রশ্ন-৪ 🟢 বর্গ ও ঘনের মধ্যে পার্থক্য কী?
উত্তরঃ ▷ কোনো রাশিকে দুইবার গুণ করলে তাকে বর্গ (যেমন— a² = a × a) এবং তিনবার গুণ করলে তাকে ঘন (যেমন— a³ = a × a × a) বলা হয়। বর্গের ঘাত ২, ঘনের ঘাত ৩।
প্রশ্ন-৫ 🟢 (a+b)² = a² + 2ab + b² — এই সূত্রটি কী কাজে ব্যবহৃত হয়?
উত্তরঃ ▷ এই সূত্রটি দুইটি রাশির যোগফলের বর্গ নির্ণয়ে ব্যবহৃত হয়। এটি মান নির্ণয়, উৎপাদকে বিশ্লেষণ, সমীকরণ সমাধান ও বহুপদী সরলীকরণে সবচেয়ে বেশি ব্যবহৃত হয়।
প্রশ্ন-৬ 🟢 a² − b² = (a+b)(a−b) সূত্রটির ব্যবহার কোথায়?
উত্তরঃ ▷ এটি বর্গের অন্তরকে দুইটি রাশির যোগফল ও বিয়োগফলের গুণফলে পরিণত করে। বড় সংখ্যার বর্গ নির্ণয় (যেমন— ১০১² − ৯৯²) ও উৎপাদকে বিশ্লেষণে এটি খুবই কার্যকর।
প্রশ্ন-৭ 🟢 সূচকের সূত্রে a⁰ = 1 হয় কেন?
উত্তরঃ ▷ কারণ aᵐ ÷ aᵐ = aᵐ⁻ᵐ = a⁰, আবার যেকোনো সংখ্যাকে নিজে দিয়ে ভাগ করলে ১ হয়। তাই সূচকের নিয়ম অনুযায়ী a⁰ = 1 (যেখানে a ≠ 0)।
প্রশ্ন-৮ 🟢 sin²θ + cos²θ = 1 — এটি কী ধরনের সূত্র?
উত্তরঃ ▷ এটি একটি ত্রিকোণমিতিক অভেদ (Trigonometric Identity)। এটি পিথাগোরাসের উপপাদ্য থেকে পাওয়া যায় এবং θ-এর যেকোনো মানের জন্য সত্য। ত্রিকোণমিতির প্রায় সব সমস্যা সমাধানে এটি ব্যবহৃত হয়।
প্রশ্ন-৯ 🟢 বৃত্তের ক্ষেত্রফল ও পরিধির সূত্র কী?
উত্তরঃ ▷ বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr² এবং পরিধি = 2πr, যেখানে r = ব্যাসার্ধ এবং π = 22/7 বা 3.1416 (ধ্রুবক)।
প্রশ্ন-১০ 🟢 বীজগণিতের সূত্র মনে রাখার সহজ উপায় কী?
উত্তরঃ ▷ সূত্র মুখস্থ না করে বুঝে পড়া সবচেয়ে ভালো। প্রতিদিন অল্প অল্প করে অনুশীলন করা, নিজে হাতে সূত্র লিখে প্রমাণ করা, বাস্তব উদাহরণে প্রয়োগ করা এবং নিয়মিত সূত্র ব্যবহার করে অঙ্ক সমাধান করলে সূত্র সহজেই মনে থাকে।
0 Comments