All Algebra Formulas in Bengali || বীজগণিতের সকল সূত্র সমূহ ||

✎ All Algebra Formulas in Bengali in One Place || বীজগণিতের সকল সূত্র সমূহ || সূত্রোবলী এক জায়গায় ::

দৈনন্দিন জীবনের বিভিন্ন গাণিতিক সমস্যা সমাধানে বীজগণিতের প্রয়োগ ও ব্যবহার ব্যাপকভাবে হয়ে থাকে।
বীজগণিতীয় প্রতীক দ্বারা প্রকাশিত যেকোনো সাধারণ নিয়ম বা সিদ্ধান্তকে বীজগণিতীয় সূত্র বা সংক্ষেপে সূত্র বলা হয় ।

সুচিপত্ৰঃ

• > বীজগণিতের সুত্র
• ☞ বর্গ
• ☞ ঘন
• ☞ পরিমিতির সুত্র
• ☞ আয়তক্ষেত্র
• ☞ বর্গক্ষেত্র
• ☞ ত্রিভুজ
• ☞ সামান্তরিক
• ☞ টরাপিজিয়াম
• ☞ আয়তঘনক
• ☞ বৃত্ত
• ☞ ঘনক
• ☞ ত্রিকোণমিতির সুত্র
• ☞ sinθ=লম্ব/ অতিভুজ
• ☞ cosθ=ভুমি/অতিভুজ
• ☞ taneθ=লম্ব/ভুমি
• ☞ cotθ=ভুমি/লম্ব
• ☞ secθ= অতিভুজ/ভুমি

✅   বীজগণিতের সূত্র সমূহ ||   বীজগণিতের সূত্রাবলী ||  বীজগণিতের সূত্র ||  বীজগণিতের ফাংশন  ||   Algebra Formulas

শিক্ষার্থী হিসেবে আমরা অনেকেই ইংরেজির মত গণিত বিষয়কেউ অনেক কঠিন ও ভীতিকর মনে করে থাকি। বিশেষ করে গণিতের বিভিন্ন সূত্র সমূহ মনে রাখতে পারি না বা মনে রাখতে কষ্ট হয় । তাই গণিতের সকল সূত্র সমূহ নিয়ে আমাদের এই আয়োজন ।

আজকের পোস্টে বীজগণিতের বীজগণিতের সকল সূএ || All Algebra Formulas || খুব সুন্দরভাবে উপস্থাপন করা হয়েছে, এটি আপনার বীজগণিতের সমস্যা সমাধানে খুবই সহায়ক হতে পারে। বীজগণিতের প্রয়োজনীয় সূত্রসমুহের একটি লিস্ট এখানে পাবেন।

সুতরাং অবিলম্বে সূত্রগুলো সংগ্রহ করে তাড়াতাড়ি মুখস্ত করে নাও

✎ বীজগণিতের সকল সূত্রসমূহ || সূত্রোবলী ::

☞ (a+b)²= a²+2ab+b²
☞ a³+b³= (a+b)³-3ab(a+b)
☞ (a+b)²= (a-b)²+4ab
☞ a³-b³ = (a-b) (a²+ab+b²)
☞ (a-b)²= a²-2ab+b²
☞ a³-b³ = (a-b)³+3ab(a-b)
☞ (a-b)²= (a+b)²-4ab
☞ (a² + b² + c²) = (a + b + c)² – 2(ab + bc + ca) ☞ a² + b²= (a+b)²-2ab.
☞ 2 (ab + bc + ca) = (a + b + c)² – (a² + b² + c²)
☞ a² + b²= (a-b)²+2ab.
☞ a²-b²= (a +b)(a -b)
☞ (a + b + c)³ = a³ + b³ + c³ + 3 (a + b) (b + c) (c + a)
☞ 2(a²+b²)= (a+b)²+(a-b)²
☞ 4ab = (a+b)²-(a-b)²
☞ a³ + b³ + c³ – 3abc = (a+b+c)(a² + b²+ c²–ab –bc – ca)
☞ ab = {(a+b)/2}²-{(a-b)/2}²
☞ a3 + b3 + c3 – 3abc = ½(a+b+c) { (a –b)²+(b –c)²+(c –a)²}
☞ (a+b+c)² = a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)
☞ (a+b)³ = a³+3a²b+3ab²+b³
☞ (x + a) (x + b) = x² + (a + b) x + ab
☞ (a+b)³ = a³+b³+3ab(a+b)
☞ (x + a) (x – b) = x² + (a – b) x – ab
☞ (a-b)³= a³-3a²b+3ab²-b³
☞ (x – a) (x + b) = x² + (b – a) x – ab
☞ (a-b)³= a³-b³-3ab(a-b)
☞ (x – a) (x – b) = x² – (a + b) x + ab
☞ a³+b³= (a+b) (a²-ab+b²)
☞ (x+p) (x+q) (x+r) = x³ + (p+q+r) x² + (pq+qr+rp) x +pqr
☞ bc (b-c) + ca (c- a) + ab (a - b) = - (b - c) (c- a) (a - b)
☞ a² (b- c) + b² (c- a) + c² (a - b) = -(b-c) (c-a) (a - b)
☞ a (b² - c²) + b (c² - a²) + c (a² - b²) = (b - c) (c- a) (a - b)
☞ a³ (b - c) + b³ (c-a) +c³ (a -b) = - (b-c) (c-a) (a - b)(a + b + c)
☞ b²-c² (b²-c²) + c²a²(c²-a²)+a²b²(a²-b²)= -(b-c) (c-a) (a-b) (b+c) (c+a) (a+b)
☞ (ab + bc+ca) (a+b+c) - abc = (a + b)(b + c) (c+a)
☞ (b + c)(c + a)(a + b) + abc = (a + b +c) (ab + bc + ca)

✎ পরিমিতির সূত্রোবলী ::

☯ আয়তক্ষেত্র
☞ আয়তক্ষেক্ষত্রর ক্ষেত্রফল = (দৈর্ঘ্য × প্রস্থ) বর্গ একক
☞ আয়তক্ষেক্ষত্রর পররসীমা = 2 (দৈর্ঘ্য+প্রস্থ)একক
☞ আয়তক্ষেক্ষত্রর কর্্ = √(দৈর্ঘ্য²+প্রস্থ²)একক
☞ আয়তক্ষেক্ষত্রর দৈর্ঘ্য= ক্ষেত্রফল÷প্রস্ত একক
☞ আয়তক্ষেক্ষত্রর প্রস্ত= ক্ষেত্রফল÷দৈর্ঘ্য একক
☯বর্গক্ষেত্র
☞ বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (যেকোন একটি বাহুর দৈর্ঘ্য)² বর্গ একক
☞ বর্গক্ষেত্রের পররসীমা = 4 × এক বাহুর দৈর্ঘ্য একক
☞ বর্গক্ষেত্রের কর্ণ= √2 × এক বাহুর দৈর্ঘ্য একক
☞ বর্গক্ষেত্রের বাহু= √ক্ষেত্রফল বা পররসীমা÷4 একক
☯ ত্রিভুজ
☞ সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = √¾×(বাহু)²
☞ সমবাহু ত্রিভুজের উচ্চতা = √3/2×(বাহু)
☞ বিষমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = √s(s-a) (s-b) (s-c) এখানে a, b, c ত্রিভুজে রতনরি বাহুর দৈর্ঘ্য, s=অর্ধপরিসীমা
❐ পরিসীমা 2s=(a+b+c)
☞ সাধারন ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = ½ (ভূরম×উচ্চতা) বর্্ একক
☞ সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = ½(a×b) এখানে ত্রিভুজের সমকোন সংলগ্ন বাহুদ্বয় a এবং b.
☞ সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = 2√4b²-a²/4 এখানে, a= ভূরম; b= অপর বাহু।
☞ ত্রিভুজের উচ্চতা = 2(ক্ষেত্রফল/ভূরম)
☞ সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ = √ লম্ব²+ভূরম²
☞ লম্ব = √অতিভুজ²-ভুমি²
☞ ভুমি = √অতিভুজ²-লম্ব²
☞ সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের উচ্চতা = √b² - a²/4 এখানে a= ভুমি; b= সমান দুই বাহুর দৈর্ঘ্য।
❐ ত্রিভুজের পরিসীমা = তিন বাহুর সমষ্টি রম্বস
☞ রম্বসের ক্ষেত্রফল = ½× (কর্ণ দুটির গুনফল )
☞ রম্বসের পররসীমা = 4× এক বাহুর দৈর্ঘ্য
❐ সামান্তরিক
☞ সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল = ভুমি × উচ্চতা =
☞ সামান্তরিকের পররসীমা = 2×(সন্নিহিত বাহুদয়ের সমষ্টি)
❐ ট্রাপিজিয়াম
☞ ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল = ½×(সমান্তরাল বাহু দুইটির যোগফল )×উচ্চতা
☞ ঘনকের ঘনফল = (যেকোন বাহু)³ র্ঘন একক
☞ ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = 6× বাহু² বর্গ একক
☞ ঘনকের কর্ণ = √3×বাহু একক
❐ আয়তর্ঘনক
☞ আয়তঘনকের ঘনফল = (দৈর্ঘ্া×প্রস্ত×উচ্চতা) ঘন একক ।
☞ আয়তঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = 2(ab + bc + ca) বর্গ একক [ যেখানে a = দৈর্ঘ্য b = প্রস্ত c = উচ্চতা ]
☞ আয়তঘনকের কর্ণ = √a²+b²+c² একক ।
☞ চার দেওয়ালের ক্ষেত্রফল = 2(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)×উচ্চতা
❐ বৃত্ত
☞ বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr²=22/7r² {এখাক্ষন π=ধ্রুবক 22/7, বৃক্ষের বযাসার্্= r}
☞ বৃত্তের পরিধি = 2πr
☞ গোলকের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল = 4πr² বর্গ একক
☞ গোলকের আয়তন = 4πr³÷3 ঘন একক
☞ h উচ্চতায় তলচ্ছেদে উৎপন্ন বৃত্তের ব্যাসার্ধ = √r²-h² একক
☞ বৃত্তচাপের দৈর্ঘ্য s= πrθ/180° , এখানে θ = কোণ
❐ সমবৃত্তভুমিক সিলিন্ডার / বেলন
সমবৃত্তভুমিক সিলিন্ডারের ভুমির ব্যাসার্ধ r এবং উচ্চতা h আর হেলানো তলের উচ্চতা l হলে,
☞ সিলিন্ডারের আয়তন = πr²h
☞ সিলিন্ডারের বক্রতলের ক্ষেত্রফল (সিএসএ) = 2πrh।
☞ সিলিন্ডারের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল (টিএসএ) = 2πr (h + r)
❐ সমবৃত্তভুমিক কৌণক সমবৃত্তভুমিক ভুমির ব্যাসার্ধ r এবং উচ্চতা h আর হেলানো তলের উচ্চতা l হলে,
☞ কৌণকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল = πrl বর্গ একক
☞ কৌণকের সমতলের ক্ষেত্রফল = πr(r+l) বর্গ একক
☞ কৌণকের আয়তন= ⅓πr²h ঘন একক
❐ বহুভুজের কর্ণের সংখা = n(n-3)/2
❐ বহুভুজের কোণগুলির সমষ্টি = (2n-4) সমকোন এখানে n=বাহুর সংখা।
❐ চতুর্ভুজের পরিসীমা = চার বাহুর সমষ্টি।

✎ ত্রিকোণমিতির সূত্রোবলী ::

☞ sinθ= লম্ব/ অতিভুজ
☞ cosθ= ভুমি/অতিভুজ
☞ taneθ= লম্ব/ভুমি
☞ cotθ= ভুমি/লম্ব
☞ secθ= অতিভুজ/ভুমি
☞ cosecθ= অতিভুজ/লম্ব
☞ sinθ= 1/cosecθ, cosecθ=1/sinθ
☞ cosθ= 1/secθ, secθ=1/cosθ
☞ tanθ= 1/cotθ, cotθ=1/tanθ
☞ sin²θ + cos²θ= 1
☞ sin²θ = 1 - cos²θ
☞ cos²θ = 1- sin²θ
☞ sec²θ - tan²θ = 1
☞ sec²θ = 1+ tan²θ
☞ tan²θ = sec²θ - 1
☞ cosec²θ - cot²θ = 1
☞ cosec²θ = cot²θ + 1
☞ cot²θ = cosec²θ – 1

All Algebra Formulas in Bengali || বীজগণিতের সকল সূত্র সমূহ || ( Download it Image / Pictur আকারে )

 

👍 বীজগণিতের বর্গ নির্ণয়ের সূত্র

• (a+b)² = a²+2ab+b²
• (a+b)² =(a-b)²+4ab
• (a-b)² = a²-2ab+b²
• (a-b)² = (a+b)²-4ab
• a²+b² = (a+b)²-2ab
• a²+b² = (a-b)²+2ab
• a²-b² = (a+b)(a-b)

• 2(a²+b²) = (a+b)²+(a-b)²
• a²+b² = ½⟨(a+b)+(a-b)
• 4ab = (a+b)²-(a-b)²
• ab = (a+b)²/2 – (a-b)²/2
• (a+b+c)² = a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)
• a²+b²+c² = (a+b+c)² – 2(ab+bc+ca)
• 2(ab+bc+ca) = (a+b+c)² – a²+b²+c²

👍 বীজগণিতের ঘন নির্ণয়ের সূত্র

• (a+b)³ = a³+3a²b+3ab²+b³     
• (a+b)³ = a³+b³+3ab(a+b)
• (a-b)³ = a³-3a²b+3ab²-b³ 
• (a-b)³ = a³-b³-3ab(a-b)
• a³+b³ = (a+b)(a²-ab+b²) 
• a³+b³ = (a+b)³-3ab(a+b) 
• a³-b³ = (a-b)(a²+ab+b²)     
• a³-b³ = (a-b)³+3ab(a-b)
• a³+b³+c³-3ab = (a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca)
• a³+b³+c³-3ab = 1÷2(a+b+c){(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²}

👍 বীজগণিতের সূচকের সূত্রাবলী

1.                  a^m×aⁿ = a^m+n

2.                  a^m÷aⁿ = a^m-n

3.                  (a^m)n = a^mn

4.                  aⁿ = 1÷(a^-n)

5.                       (ab)n = aⁿbⁿ

6.                       (a÷b)n = aⁿ÷bⁿ

7.                       a^m÷n = n√a^m

8.                       a^-1 = 1÷5

9.                       a⁰ = 1

10.               a¹ = 1

আরও পড়ুন :

FAQ ( Frequently Asked Questions ) প্রশ্ন-উত্তরঃ :

উত্তরঃ ▷ বীজগণিতের জনক হলেন আবু আব্দুল্লাহ্ মুহাম্মাদ ইবনে মুসা আল- খারেজমি।

উত্তরঃ ▷ গণিতের যে শাখায় গাণিতীক সমীকরণের অজানা রাশি প্রতীকের সাহায্যে প্রকাশ করা হয় তাকে বীজগণিত বলে।